Objectifs

    Deuxième cours de formation générale en statistique nonparamétrique, qui se concentre surtout sur les méthodes de lissage.

Contenu et plan du cours

1. Introduction (fonction de répartition, histogramme, propriétés d'un estimateur)

2. Estimation d'une densité (méthode à noyau)

3. Régression nonparamétrique (méthode à noyau)

4. Aspects supplémentaires (traitement des bornes, dérivées, aspects multivariés)

5. Lissage à méthodes différentes des noyaux (polynômes locaux, splines, ...)

6. Aspects théoriques (asymptotiques et inférence)

Ces sujets sont traités essentiellement d'un point de vue méthodologique, à l'aide d'exemples appliqués. L'étudiant découvre des applications des méthodes discutées sur ordinateur (utilisant le logiciel R).

Pré-requis

Formation de base en probabilité et en statistique: statistique descriptive, calculs de probabilité, fonction de répartition, densité de probabilité, moyennes, variances (conditionelles ou pas), régression linéaire.

Références bibliographiques

Fan, J. et Gijbels, I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman & Hall, New York.

Green, P.J. et Silverman, B.W. (2000). Nonparametric regression and generalized linear models. Chapman & Hall, New York.

Härdle, W. (1990): Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press, Cambridge.

Hart, J.D. (1997). Nonparametric smoothing and lack-of-fit tests. Springer, New York.

Loader, C. (1999). Local regression and likelihood. Springer, New York.

Silverman, B.W. (1986) : Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman and Hall, London.

Simonoff, J.S. (1996). Smoothing methods in Statistics. Springer.

Horaire 2011
 Ce cours du Master en statistique se donne au premier quadrimestre.

Cours théorique (15h)
Le jeudi de 14h00 à 16h00 dans le local IS c 045 (sept jeudis à partir du 22 septembre 2011).
Exercices (dans la salle didactique de l'IS ) : horaire a convenir

Enseignants

ISBA
20 voie du Roman Pays
1348 Louvain la Neuve
Fax : 010/473032

Cours théorique
Rainer von Sachs, bureau d 115, Tél: 010/4738806, E-mail : rvs@uclouvain.be
Exercices :
Fabian Bocart, bureau c 126, Tél : 010/478828, E-mail : fabian.bocart@uclouvain.be

Evaluation :

Préparation d'un projet sur ordinateur (logiciel R), à défendre lors d'un examen oral en janvier (qui s'étend sur la matière vue au cours) - voir aussi Consignes pour la préparation du projet. Date limite pour soumettre le projet : le vendredi 6 janvier 2012.
La date de l'examen sear fixée au ? janvier 2012 - en temps utile veuillez vous inscrire dans la liste de passage affichée sur la porte du bureau d 115.

Support du cours (Extraits des syllabi)

Synthèses du cours (Transparents en pdf)

Support R (Travaux pratiques)